#1 الدرس الاول رياضيات قواعد الاستدلال الرياضي

الفصل الاول : 

قواعد الاستدلال (البرهان) الرياضي

Méthodes du raisonnement mathématiques

المنطق: (Logique)

القضية المنطقية :

نسمي قضية منطقية كل نص يمكن الحكم عليه اما صادق او خاطيء .

ترميز:   نرمز للقضايا بالحروف P . Q .R ........
قيمة صدق القضية :نرفق بكل قضية قيمة الصدق هي 1 اذا كانت صادقة و 0 اذا كانت خاطئة و نكتب :

                    

 نفي القضية :

لتكن P قضية ، نسمي نفي القضية P بالقضية الجديدة و التي نرمز اليها بـ

و نكتب :

أ) الوصل "و"   "\/"

يكون الوصل بين P و Q صحيحا الا في الحالة الوحيدة لما يكون P وQ صادقين معا .      

ب) الفصل " او" " /\ "

يكون الفصل بين P و Q خاطئا الا في الحالة الوحيدة لما يكون P و Q خاطئتين معا .

ج) الاستلزام :

تعريف 01 : نسمي استلزاما كل قضية من الشكل اذا كان P فأن Q .
تعريف 02 : نسمي استلزاما بين P و Q او نقول P تستلزم Q و نكتب P→Q . 

هو :

د) التكافؤ المنطقي :

نقول ان القضيتين P و Q متكافئتين و نكتب P↔Q

للتعبير عن القضية (P→P) /\ (Q→P)

و منه يكون التكافؤ صادقا اذا كانت القضيتين P و Q نفس قيمة الصدق .

نلخص مما سبق في الجدول التالي : 

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Intel 8086-registre segment ( CS , DS , SS , ES ) : CS: IP

Intel 8086

registre segment ( CS , DS , SS , ES ) : CS: IP 

registre CS ( code segment )

il points sur le début du segment qui contient les codes des instructions du prog en cours .

la taille du prog dépasse les 64 KO alors on peut diviser le code sur plusieurs segments ( ne dépasse pas les 64 KO ) et pour basculer d'une partie à une autre il change la valeur du registre CS .

registre DS ( data segment )  

contient le variable ( segment de données ) global de programme .

registre ES ( extra segment ) 

registre de données supplémentaire ES est utilisé par le M.P alors que l'accés aux autres registres est devenus difficile au impossible pour modifier des données .

ce segment est utilisé pour le stockage des chaines de caractère .

registre SS( stack segment ) 

pointe sur la pile .

la pile est une zone mémoire ou en peut sauvegarder registre ou adresse ou donnée .

SS : SP     ---    pour les intereption .

SS : BP   ----      pour call sous-prog .

DS  -----      DI-SI 

registre IP ( instruction segment )

contient adresse de l’emplacement m c ou se situe la prochaine instruction à exécuter .

il doit indiquer au processeur la prochaine instruction à exécuter .

le registre IP est constamment modifié aprés l'exécution de chaque instruction afin qu'il pointe sur l'instruction suivante .

il est associé au registre de segment CS  ( CS  , IP ).

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Intel 8086- Registres de pointeurs et d'index

suite : les registres du 8086

2- Registres de pointeurs et d'index :

d'adressage ( Sp , Bp , SI , DI)

pointeur Sp ( stack pointer ) :

pointeur de pile ( la pile est une zone de souvgarde de données en cours d’exécution d'un programme gérée en LIFO , il pointe sur la tète de pile .

il est associé ou registre de segment SS ( SS : SP) 

pointeur BP ( base pointer ) :

pointeur de base : utilisé pour adresser des données sur la pile lors que d'appels de sous-prog ( call) .

il est associé aux registre de segment de la pile SS (SS : BP ) .

registre d'index ( source index ) :

il permet de pointer la mémoire , il forme en général un décalage ( un offset ) par rapport à une base fixe ( le registre DS) .

certaines instruction de déplacement de données l'utilise comme index de l'opérande source .

registre d'index DI ( destination index ) :

il permet aussi de pointer la mémoire , il présente un décalage par rapport à une base fixe ( DS ou CS), il sert aussi pour les instruction de chaîne de caractère , il pointe alors sur la destination.

les pointeurs et les index contient des adresses de cases mémoire .

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Intel 8086- les registres du 8086

les registres du 8086 

1- registres généraux : ( Ax ,Bx , Cx , Dx)

chaque registre est en réalité divisé en deux registres distincts de 8 bits .

un registre complet présent une grandeur de 16 bits .

le registre Ax ( accumulateur )

toutes les opérations de transfert de données avec les entrées - sorties ainsi que le traitement des chaines de caractères se font dons ce registre .

de même les opérations arithmétique et logique , les convenions en BCD du résultat d'une opération arithmétique ( addition , soustraction , multiplication et division ), se font dans ce registre .

le registre Bx ( registre de base ) 

il est utilisé pour l'adressage de données dans une zone MC différente de la zone code , en général il contient une adresse de décalage par rapport à une adresse de référence ( segment de données Ds) .

le registre Cx ( compteur )

lors de l'exécution d'une boucle , on a sauvent recours à un compteur de boucle pour compter le nombre d'itération , le registre Cx à été fait pour servir comme compteur lors des instructions en boucle .

le registre Dx ( registre data )

on utilise Dx pour les opérations de multiplication et divisions , mais surtout pour contenir le numéro d'un port d'entrées / sorties pour adresser les interfaces d' E/S .

suite : ici

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Intel 8086

(Le micro-processeurs 8086(Intel

:description physique du 8086 

.le m c Intel 8086 est un mc 16 bits apparu en 1978

(, c'est le 1 er m c de la famille Intel 80 * 86 ( 8086, 80186, 80286, 80386, 80486, Pentium

qui est devenue l'architecture de processeur la plus répondue des le monde

. ordinateurs personnels

 .basé sur des registres 16 bits

(dispose d'un bus externe de données de 16 bits ( D0 - D15

      (dispose d'un bus d’adresse de 20 bits (A0-A19

 . qui d’adresser 1 MO

 . bus de données / adresse multiplexé

 . contient 290 00 transistors gravés au 3 micro mètre

 . sa puissance de calcul varie de 0.33 mips , jusqu’à 0.75 mips , pour la version 10MHz

. il se présente sous la forme d'un boitier à 40 broches 

. Schéma caractéristique du 8086

. codé BCD, sur 8 ou 16 bits n, ou arithmétique binaire

. arithmétique signée ou non signée 

. le 8086 est constitue de 2 unités de traitement en parallèle 

. l'unité d’exécution  - unité d'interface de bus 

: rôle des deux unités

(l'unité d'interface de bus ( BIU

 rechercher les instructions à exécuter des la m c et les range des la fille d'attente FIFO 

(first in first out )

. calcul des adresse physique sur 20 bits 

. réaliser le transformation des données avec la m c 

(l'unité d'exécution (EU

. extraire des codes des instructions à partir de la fille d'attente et les exécute 

fournir les adresses des opérandes à l'BIU en mommant le segment concerné et fournissant de . . déplacement dans ce segment 

     ici  : suite 

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calcul vectoriel - système de coordonnés-

système de coordonnés

Rappel sur le calcul vectoriel 

grandeur scalaire 

une grandeur scalaire est toujours exprimé par une valeur numérique suivie de l'unité correspondante  

exemple 

le volume - la masse - la température 

grandeur vectorielle

on appelle grandeur vectorielle toute un sens, une direction, un point d'application en plus de sa valeur numérique appelle intensité ou module 

exemple 

le déplacement - la vitesse -  la force 

système de coordonnés

coordonnés cartésiennes 

احداثيات كارتيزية 

 , (soit le repaire fixe orthonormé directe R (o,x,y,z

de base orthonormé 

( directe  ( i ,j ,k

(la position d'un point M peut être repérer par sis trois composants cartésiennes ( x, y , z 

projection orthogonale sur les trois axes du repose  

C'est un système de coordonnés utilisé pour repérer la position d'un point M à deux dimension ainsi , la position du point M , est repérer par la donné de la distance que le répare de l'origine O et de l'ongle

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قواعد البرهان الرياضي - البرهان بالتراجع-

قواعد البرهان الرياضي 

البرهان بالتراجع :
ينص مبدا التراجع على تبيان ان الخاصية (P(n المرتبطة ب n  صحيحة من اجل كل قيم n من N  .
و يقتصد البرهان بالتراجع على ثلاث مراحل : 
نبدا بالمرحلة الابتدائية ( نثبت صحة( P(0 ثم ننطلق الى المرحلة الثانية و هذا بفرض ان الخاصية (P(n صحيحة من اجل n اصغر من او يساوي الصفر او n عدد طبيعي . ثم ننطلق ىالى المرحلة الثالثة و نبين ان فيها ان الخاصية (P(n+1 صحيحة ، ثم في الاخير نستنتج ان مبدا التراجع ل( P(n صحيح من اجل كل قيم n من N .

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قواعد البرهان الرياضي - البرهان المباشر و البرهان بمثال مضاد -

قواعد البرهان الرياضي 

 البرهان المباشر :

P ( فرضيات ) تستلزم Q ( المطلوب ) 
ان الاتجاه الطبيعي لاثبات هذا الاستلزام اي الانطلاق من الفرضيات و الوصول الى المطلوب او ما يسمى بالبرهان المباشر ، اي لا بد ان نبرهن على ان القضية P تستلزم Q صحيحة . لنفرض ان P  صحيحة و نبين ان Q  صحيحة : 

البرهان بمثال مضاد : 
يكون المثال المضاد نمطا من انماط البراهين في الحالة الوحيدة الاتية : و هي لاثبات ان نصا ما ليس صحيحا على العموم ، اي لا يملك صفة النظرية يكفي تقديم مثال يبين عدم صحته،  يسمى اللمثال هنا مضاد ا.

مثال :
بين ان القضية التالية خاطئة :
<< كل عدد صحيح موجب هو مجموع مربعات ل 3 اعداد صحيحة موجبة >> 
 مثلا :

بما ان العدد 7 لا يمكن كتابته على هذا الشكل . اذن القضية خاطئة .

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مبادئ و اساسيات الكهرباء

مبادئ و اساسيات في الكهرباء

التيار الكهربائي   
- يطلق اسم التيار الكهربائي على اية حركة منظمة للشحنات الكهربائية في الفراغ . و هنا يمكن ان نميز مايلي:

تيار التوصيل :
و هو يعبر عن الحركة المنظمة للشحنات الحرة . التي تظهر في ناقل ما بتاثير الحقل الكهربائي .

تيار الحمل :
يمكن انتاج الحركة المنظمة للشحنات الكهربائية عن طريق تحريك جسم مشحون ( ناقل او عازل) في الفراغ . يسمى هذا التيار بتيار الحمل .

كما يمكن ان نميز تبعا لشدة التيار نوعين من التيار الكهربائي هما :

* التيار الكهربائي المتناوب :
يتميز هذا التيار ب :
شدة التيار متغيرة مع الزمن ، اي انها غير ثابتة ، و ذلك يمكن ان نعرف شدة التيار اللحظية و التي يرمز لها بالرمز i بانها عبارة عن النسبة بين كمية الشحنات الكهربائية q التي تمر خلال فترة   i = dq/dt   زمنية  d عبر مقطع الناقل الكهربائي المعتبر اي ان dt .
جهة التيار متغيرة مع الزمن ، و على اعتبار ان التيار متناوب ، فان هذه التغيرات تكون دورية .

* التيار الكهربائي المستمر :
يتميز هذا التيار بما يلي :
شدة التيار غير متغيرة مع الزمن ، اي انها ثابتة ، و بذلك يمكن ان نعرف شدة التيار المستمر و التي يرمز لها بالرمز I بانها عبارة عن النسبة بين كمية الشحنات الكهربائية q التي تمر خلال فترة زمنية .      I= q/t .
جهة التيار غير متغيرة مع الزمن اي انها وحيدة الاتجاه.
تقدر شدة التيار الكهربائي حسب جملة الوحدات الدولية بالامبير (A) .

الدارة الكهربائية :
هي عبارة عن مجموعة من العناصر الفعالة و غير الفعالة الموصولة مع بعضها بواسطة اسلاك توصيل مهملة المقاومة .
العنصر الفعال :
هو عبارة عن عنصر يقدم الطاقة الكهربائية للدارة مثال ذلك : المولدات و البطاريات ، يرمز له بالرمز E  .
العنصر الغير فعال :
هو عبارة عن عنصر مستهلك للطاقة الكهربائية مثل : المقاومات و المكثفاتو الوشائع .
السعة الكهربائية للناقل :
هي عبارة عن النسبة بين الشحنة q  التي يحملها الناقل و بين الكمون v الذي حملته اليه هذه الشحنة . و تعطى بالعلاقة التالية : 
C= q/v 

* قانون اوم :
تعتبر قوانين اوم من اهم القوانين في الكهرباء .
ينص القانون :
اذا طبقنا بين طرفي ناقل ما فرق كمون قدره U  فسوف يؤدي ذلك الى مرور تيار كهربائي في هذا الناقل شدته  I  بحيث ان قيمة هذا التيار تتناسب طردا مع قيمة فرق الكمون اي ان :   U= R * I  

* قانونا كيرشوف :
العقدة : هي عبارة عن نقطة التقاء ثلاث فروع او اكثر .
الفرع : يتكون من مجموعة من العناصر الموصولة على التسلسل بين عقدتين .
الحلقة : هي عبارة هن دارة كهربائية مغلقة مكونة من فرع او اكثر .

- قانون كيرشوف الاول :
ان المجموع الجبري لقيم التيارات التي تدخل الى عقدة ما من دارة كهربائية او التي تخرج منها يساوي الى الصفر . 
يعبر هذا القانون عن مبدا انحفاظ الشحنة .

- قانون كيرشوف الثاني :
في اية حلقة من حلقات الدارة الكهربائية يكون المجموع الجبري لقيم القوى المحركة الكهربائية التي تعمل في هذه الحلقة مساويا الى المجموع الجبري لهبوطات التوتر ( فرق الكمون ) على مختلف مقاومات اضلاع هذه الحلقة .

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les signaux electrique

                                                                

                                     

  les signaux 

électriques

définition 

   .un signal est la variation d'une grandeur électrique(tension ou courant )en fonction du temps

.on distingue 2 types de signaux -

les signaux analogiques 

ce sont des signaux qui varient de façon continue dans le temps selon une loi mathématique ou un phénomène physique quelconque(température , luminosité , effort 

les signaux logiques

(ce sont des signaux discontinus qui ne peuvent prendre que deux valeurs (tout ou rien

(ce son les signaux de la logique binaire(leur représentation est nommée chronogramme 

les signaux numériques sont également des signaux logiques mais qui représentent des valeurs 

numériques

les différents types de signaux

le signal continu

un signal est continu quand il ne varie pas dans le temps

les voltmètre et ampérométries en position DC mesurent respectivement les tensions et courants continus

le signal alternatif périodique

un signal est alternatif et périodiques'il change de sens périodiquement , son allure se répète alors dans le temps

on définit la période T du signal U(t) comme étant la durée d'un motif , cette durée s'exprime en seconde

 on définit la fréquence f du signal U(t) comme étant le nombre de motif dessinés par seconde , elle s'exprime en hertz (Hz 

la fréquence et la période sont liées par la relation f=1/T

on définit les valeurs

UM= Umax valeur maximale du signal 

Um= Umin valeur minimale du signal

le courant Electrique 

sens du courant

-  dans un circuit électrique le courant circule par convention du pole + du générateur vers le pole 

le courant existe s'il y a déplacement d' électrons dans le circuit 

intensité du courant 

la quantité d'électricité qui circule dans une section du circuit durant un laps de temps représente l'intensité du courant 

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calcul des incertitudes - حساب الارتيابات -

Calcul des incertitudes

حساب الارتيابات

Notion de mesure : مفهوم القياس 

De la mesure de toutes grandeur physique ne peut résulter qu’une valeur approchée et ce pour les raisons suivants 

      Les erreurs systé matique 

اخطاء في تشغيل اجهزة القياس او تدرجاتها 

Ce sont celles qu’entraine l’emploi de méthodes ou d’instruments imparfaits

       Les erreurs accidentelles qui sont impalpables a l’imperfection des sens l’opérateur

         Erreur absolue : خطا مطلق

Quelque soit la précision de la mesure d’une grandeur X , nous n’obtenons qu’une valeur approchée X0 , la différence entré la valeur exacte et la valeur approchée s’appelle erreur

Cette erreur en général inconnue par tout des caractéristiques de l’appareil utilisé , nous pouvons toujours , nous assurer que l’erreur commise ne dépasse pas la valeur limité absolue

DX= l’incertitude absolue      :        الارتياب المطلق

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les Dimensions des paramètres

les dimensions des paramètres

 

:remarque

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